Везде

ОЭММПУИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела Mechanics of Solids

  • ISSN (Print) 1026-3519
  • ISSN (Online) 3034-6428

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ УПРУГИХ СВОЙСТВ КУБИЧЕСКИХ КРИСТАЛЛОВ ПРОСТЫХ ВЕЩЕСТВ. ОБЗОР

Вы можете
Код статьи
S30346428S1026351925050016-1
DOI
10.7868/S3034642825050016
Тип публикации
Статья
Статус публикации
Опубликовано
Авторы
Епишин А.И.
  • Аффилиация: Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения им. А.Г. Мержанова РАН
Лисовенко Д.С.
  • Аффилиация: Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН
Том/ Выпуск
Том / Номер выпуска 5
Страницы
3-27
Аннотация
Приведен обзор температурных зависимостей характеристик упругости кубических кристаллов простых веществ. Показано, что общим трендом является понижение модулей упругости , и с температурой из-за ослабления межатомных связей вследствие термического расширения кристаллической решетки. Однако имеются и аномальные зависимости, такие как повышение модуля сдвига с температурой, наблюдаемые для ОЦК кристаллов ванадия V, ниобия Nb, тантала Ta и ГЦК кристаллов палладия Pd, платины Pt. Общей закономерностью для рассмотренных кубических кристаллов, кроме ОЦК хрома Cr, является повышение с температурой коэффициента Пуассона v. Коэффициент упругой анизотропии тоже показывает общий тренд к повышению, но для некоторых кристаллов, ОЦК V, Nb, Ta и ГЦК Al, наблюдаются локальные минимумы, а для ОЦК Cr и ГЦК Pd – максимумы.
Ключевые слова
кубические кристаллы простые вещества температурные зависимости упругих свойств
Дата публикации
20.01.2026
Год выхода
2026
Всего подписок
0
Всего просмотров
14

Библиография

  1. 1. Berliner R., Fajen O., Smith H.G., Hitterman R.L. Neutron powder-diffraction studies of lithium, sodium, and potassium metal // Phys. Rev. B. 1989. V. 40. № 18. P. 12086–12097. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.40.12086
  2. 2. Barrett C.S. X-ray study of the alkali metals at low temperatures // Acta Cryst. 1956. V. 9. № 8. P. 671–677. https://doi.org/10.1107/S0365110X56001790
  3. 3. Ernst G., Artner C., Blaschko O., Krexner G. Low-temperature martensitic phase transition of bcc lithium // Phys. Rev. B. 1986. V. 33. № 9. P. 6465–6469. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.33.6465
  4. 4. Pichl W., Krystian M. Martensitic transformation and mechanical deformation of high- purity lithium // Mater. Sci. UNK. A. 1999. V. 273–275. P. 208–212. https://doi.org/10.1016/S0921-5093 (99)00372-X
  5. 5. Nash H.C., Smith C.S. Single-crystal elastic constants of lithium // J. Phys. Chem. Solids. 1959. V. 9. № 2. P. 113–118. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (59)90201-X
  6. 6. Slotwinski T., Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of single crystal lithium // J. Phys. Chem. Solids. 1969. V. 30. № 5. P. 1276–1278. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (69)90386-2
  7. 7. Marquardt W.R., Trivisonno J. Low temperature elastic constants of potassium // J. Phys. Chem. Solids. 1965. V. 26. № 2. P. 273–278. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (65)90155-1
  8. 8. Fritsch G., Bube H. The elastic constants of potassium in the temperature region from 20 up to 63°C // Phys. Status Solidi A. 1975. V. 30. № 2. P. 571–576. https://doi.org/10.1002/pssa.2210300217
  9. 9. Gutman E.J., Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of rubidium // J. Phys. Chem. Solids. 1967. V. 28. № 5. P. 805–809. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (67)90009-1
  10. 10. Kollarits F.J., Trivisonno J. Single-crystal elastic constants of cesium // J. Phys. Chem. Solids. 1968. V. 29. № 12. P. 2133–2139. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (68)90009-7
  11. 11. Daniels W.B. Pressure variation of the elastic constants of sodium // Phys. Rev. 1960. V. 119. № 4. P. 1246–1252. https://doi.org/10.1103/PhysRev.119.1246
  12. 12. Diederich M.E., Trivisonno J. Temperature dependence of the elastic constants of sodium // J. Phys. Chem. Solids. 1966. V. 27. № 4. P. 637–642. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (66)90214-9
  13. 13. Martinson R. H. Variation of the elastic constants of sodium with temperature and pressure // Phys. Rev. 1969. V. 178. № 3. P. 902–913. https://doi.org/10.1103/PhysRev.178.902
  14. 14. Fritsch G., Geipel F., Prasetyo A. The elastic constants of sodium from 20 to 95°C // J. Phys. Chem. Solids. 1973. V. 34. № 11. P. 1961–1969. https://doi.org/10.1016/S0022-3697 (73)80118-0
  15. 15. Ho P.S., Ruoff A.L. Analysis of ultrasonic data and experimental equation of state for sodium // J. Phys. Chem. Solids. 1968. V. 29. № 12. P. 2101–2111. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (68)90005-X
  16. 16. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Анализ упругих свойств кубических кристаллов простых веществ с использованием диаграммы A–v // известия. РАН. МТТ. 2025. № 4. С. 249–258. https://doi.org/10.31857/S1026351925040047
  17. 17. Bolef D.I., Smith R.E., Miller J.G. Elastic properties of vanadium. I. Temperature dependence of the elastic constants and the thermal expansion // Phys. Rev. B. 1971. V. 3. № 12. P. 4100–4108. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.3.4100
  18. 18. Walker E. Anomalous temperature behaviour of the shear elastic constant C44 in vanadium // Solid State Commun. 1978. V. 28. № 7. P. 587–589. https://doi.org/10.1016/0038-1098 (78)90495-7
  19. 19. Talmor K.Y., Walker E., Steinemann S. Elastic constants of niobium up to the melting point // Solid State Commun. 1977. V. 23. № 9. P. 649–651. https://doi.org/10.1016/0038-1098 (77)90541-5
  20. 20. Armstrong P.E., Dickinson J.M., Brown H.L. Temperature dependence of the elastic coefficients of niobium (columbium) // Trans. Metal. Soc. AIME. 1966. V. 236. P. 1404–1408.
  21. 21. Featherston F.H., Neighbours J.R. Elastic constants of tantalum, tungsten, and molybdenum // Phys. Rev. 1963. V. 130. № 4. P. 1324–1333. https://doi.org/10.1103/PhysRev.130.1324
  22. 22. Walker E., Bujard P. Anomalous temperature behaviour of the shear elastic constant C44 in tantalum // Solid State Commun. 1980. V. 34. № 8. P. 691–693. https://doi.org/10.1016/0038-1098 (80)90957-6
  23. 23. Bolef D.I., De Klerk J. Elastic constants of single crystal Mo and W between 77 and 500 k // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 7. P. 2311–2314. https://doi.org/10.1063/1.1728952
  24. 24. Bolef D.I., de Klerk J. Anomalies in the elastic constants and thermal expansion of chromium single crystals // Phys. Rev. 1963. V. 129. № 3. P. 1063–1067. https://doi.org/10.1103/PhysRev.129.1063
  25. 25. Palmer S.B., Lee E.W. The elastic constants of chromium // Phil. Mag. 1971. V. 24. № 188. P. 311–318. https://doi.org/10.1080/14786437108227390
  26. 26. Васильев А.Н., Савченко Ю.И., Георгиус Р.Ш., Фосетт Е. влияние магнитного поля на упругие свойства антиферромагнитного хрома // вестн. Моск. ун-та. Сер. 3. Физ. Астрон. 1993. Т. 34. № 2. С. 42–45. http://vmu.phys.msu.ru/toc/1993/2
  27. 27. Steinitz M.O., Schwartz L.H., Marcus J.A., Fawcett E., Reed W. Lattice anisotropy in antiferromagnetic chromium // Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23. № 17. P. 979–982. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.23.979
  28. 28. Alers G.A., Neighbours J.R., Sato H. Temperature dependent magnetic contributions to the high field elastic constants of nickel and an Fe-Ni alloy // J. Phys. Chem. Solids. 1960. V. 13. № 1–2. P. 40–55. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (60)90125-6
  29. 29. Renaud Ph., Steinemann S.G. High temperature elastic constants of fcc Fe-Ni invar alloys // Physica B: Condensed Matter. 1990. V. 16. № 1–3. P. 75–78. https://doi.org/10.1016/0921-4526 (89)90107-5
  30. 30. Rayne J.A., Chandrasekhar B.S. Elastic constants of iron from 4.2 to 300°k // Phys. Rev. 1961. V. 122. № 6. P. 1714–1716. https://doi.org/10.1103/PhysRev.122.1714
  31. 31. Dever D.J. Temperature dependence of the elastic constants in α-iron single crystals: relationship to spin order and diffusion anomalies // J. Appl. Phys. 1972. V. 43. № 8. P. 3293–3301. https://doi.org/10.1063/1.1661710
  32. 32. Overton W.C., Gaffney J. Temperature variation of the elastic constants of cubic elements. I. Copper // Phys. Rev. 1955. V. 98. № 4. P. 969–977. https://doi.org/10.1103/PhysRev.98.969
  33. 33. Chang Y.A., Himmel L. Temperature dependence of the elastic constants of Cu, Ag, and Au above room temperature // J. Appl. Phys. 1966. Vol. 37. № 9. P. 3567–3572. https://doi.org/10.1063/1.1708903
  34. 34. Neighbours J.R., Alers G.A. Elastic constants of silver and gold // Phys. Rev. 1958. V. 111. № 3. P. 707–712. https://doi.org/10.1103/PhysRev.111.707
  35. 35. Collard S.M., McLellan R.B. High-temperature elastic constants of gold single-crystals // Acta Metall. Mater. 1991. V. 39. № 12. P. 3143–3151. https://doi.org/10.1016/0956-7151 (91)90048-6
  36. 36. MacFarlane R.E., Rayne J.A., Jones C.K. Anomalous temperature dependence of shear modulus c44 for platinum // Phys. Lett. 1965. V. 18. № 2. P. 91–92. https://doi.org/10.1016/0031-9163 (65)90659-1
  37. 37. Collard S.M., McLellan R.B. High-temperature elastic constants of platinum single crystals // Acta Metall. Mater. 1992. V. 40. № 4. P. 699–702. https://doi.org/10.1016/0956-7151 (92)90011-3
  38. 38. Rayne J.A. Elastic constants of palladium from 4.2-300°k // Phys. Rev. 1960. V. 118. № 6. P. 1545–1549. https://doi.org/10.1103/PhysRev.118.1545
  39. 39. Walker E., Ortelli J., Peter M. Elastic constants of monocrystalline alloys of Pd-Rh and Pd-Ag between 4.2°k and 300°k // Phys. Lett. A. 1970. V. 31. № 5. P. 240–241. https://doi.org/10.1016/0375-9601 (70)90949-7
  40. 40. Weinmann C., Steinemann S. Lattice and electronic contributions to the elastic constants of palladium // Solid State Commun. 1974. V. 15. № 2. P. 281–285. https://doi.org/10.1016/0038-1098 (74)90758-3
  41. 41. Yoshihara M., McLellan R.B., Brotzen F.R. The high-temperature elastic properties of palladium single crystals // Acta Metall. 1987. V. 35. № 3. P. 775–780. https://doi.org/10.1016/0001-6160 (87)90204-5
  42. 42. Kamm G.N., Alers G.A. Low-temperature elastic moduli of aluminum // J. Appl. Phys. 1964. V. 35. № 2. P. 327–330. https://doi.org/10.1063/1.1713309
  43. 43. Gerlich D., Fisher E.S. The high temperature elastic moduli of aluminum // J. Phys. Chem. Solids. 1969. V. 30. № 5. P. 1197–1205. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (69)90377-1
  44. 44. Waldorf D.L., Alers G.A. Low-temperature elastic moduli of lead // J. Appl. Phys. 1962. V. 33. № 11. P. 3266–3269. https://doi.org/10.1063/1.1931149
  45. 45. Vold C.L., Glicksman M.E., Kammer E.W., Cardinal L.C. The elastic constants for single- crystal lead and indium from room temperature to the melting point // J. Phys. Chem. Solids. 1977. V. 38. № 2. P. 157–160. https://doi.org/10.1016/0022-3697 (77)90159-7
  46. 46. Armstrong P.E., Carlson O.N., Smith J.F. Elastic constants of thorium single crystals in the range 77–400°k // J. Appl. Phys. 1959. V. 30. № 1. P. 36–41. https://doi.org/10.1063/1.1734971
  47. 47. Zouboulis E.S., Grimsditch M., Ramdas A.K., Rodriguez S. Temperature dependence of the elastic moduli of diamond: A Brillouin-scattering study // Phys. Rev. B. 1998. V. 57. № 5. P. 2889–2896. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.57.2889
  48. 48. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. Экстремальные значения коэффициента Пуассона кубических кристаллов. // ЖТФ. 2016. Т. 86. № 10. С. 74–82. https://doi.org/10.1134/S1063784216100121
  49. 49. Епишин А.И., Лисовенко Д.С. влияние кристаллической структуры и типа межатомной связи на упругие свойства одноатомных и двухатомных кубических кристаллов // известия. РАН. МТТ. 2022. № 6. С. 79–96. https://doi.org/10.31857/S0572329922060058
QR
Перевести

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Высшая аттестационная комиссия

При Министерстве образования и науки Российской Федерации

Scopus

Научная электронная библиотека