- Код статьи
- S30346428S1026351925050085-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825050085
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 5
- Страницы
- 144-161
- Аннотация
- В настоящее время в механике твердого деформируемого тела существуют две теории пластичности металлов — классическая математическая теория пластичности [1, 2] и физико-математическая теория пластичности [3]. Обе теории применяются при решении прикладных задач пластичности, в частности при разработке и совершенствовании технологических процессов обработки металлов давлением [5–7]. В данной работе рассматривается взаимосвязь вышеназванных теорий. На основе анализа исходных постулатов и принципов выясняются недостатки и преимущества теорий для решения задач теоретического проектирования технологических процессов обработки металлов давлением. Проведенный анализ позволяет утверждать, что физико-математическая теория пластичности является более общей теорией, которая включает как частный случай математическую теорию пластичности и не имеет недостатков последней. Из этого следует, что физико-математическая теория пластичности металлов является важным научным достижением в механике твердого деформируемого тела.
- Ключевые слова
- процессы пластического деформирования обработка металлов давлением напряженно-деформированное состояние математическое моделирование процессов структура металлов механические свойства металлов теория пластичности
- Дата публикации
- 20.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 11
Библиография
- 1. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 704 с.
- 2. Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Изд-во АН СССР, 1963. 271 с.
- 3. Грешнов В.М. Физико-математическая теория больших необратимых деформаций металлов. М.: Физматлит, 2018. 232 с.
- 4. Greshnov V.M. Physico-mathematical theory of high irreversible strains in metals. Boca Raton; L.; N. Y.: CISP: CRC Press Taylor & Francis Group, 2019. 254 p.
- 5. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 2001. 836 с.
- 6. Грешнов В.М., Сафин Ф.Ф., Грешнов М.В. Физико-феноменологическая модель сопротивления металлов пластической деформации для расчета технологических процессов обработки металлов давлением. Сообщ. 1 Постановка задачи и вывод общего уравнения // Проблемы прочности. 2002. № 6. С. 107–115.
- 7. Грешнов В.М., Боткин А.В., Напалков А.В., Лаврентьев Ю.А. Математическое моделирование многотереходных процессов холодной объемной штамповки на основе физико-математической теории пластического формообразования металлов. Часть 1. Расчет напряженно-деформированного состояния. // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением. 2011. № 10. С. 34–39.
- 8. Saint-Venant B. Mémoire sur l’établissement des équations différentielles des mouvements intérieurs opérés dans les corps solides ductiles au delà des limites où l’élasticité pourrait les ramener à leur premier état // Liouville J. 1871. (2) XVI. P. 308–316, 373–382.
- 9. Mises R. Mechanic der plastischen formanderung von kristallen // ZAMM. 1928. V. 8. № 3. P. 161–184.
- 10. Хилл Р. Математическая теория пластичности. Пер. с англ. Э.И. Григолюка. М.: Гостехиздат, 1956. 407 с.
- 11. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел. Т.1. Пер. с англ. Под ред. Г.С. Шапиро. М.: Мир, 1969. 863 с.
- 12. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.
- 13. Соколовский В.В. Теория пластичности. М.: Высшая школа, 1969. 608 с.
- 14. Клюшников В.Д. Математическая теория пластичности. М.: МГУ, 1979. 207 с.
- 15. Грешнов В.М., Шайхуллинов Р.И. О кинетической физико-математической теории ползучести металлов, контролируемой термоактивированным скольжением дислокаций // Изв. РАН. МТТ. 2024. № 2. С. 305–324.
- 16. https://doi.org/10.31857/S1026351924020157
- 17. Грешнов В.М., Шайхуллинов Р.И., Пучкова И.В. Кинетическая физико-феноменологическая модель длительной прочности металлов // Прикладная механика и техническая физика. 2017. Т. 58. № 1. С. 165–172.
- 18. https://doi.org/10.15372/PMTF20170118
