Везде

RAS Energy, Mechanics & ControlИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела Mechanics of Solids

  • ISSN (Print) 1026-3519
  • ISSN (Online) 3034-6428

Prediction of the load-bearing capacity of curved rotating reinforced discs made of rigid-plastic various-resistance materials

You can
PII
S30346428S1026351925040051-1
DOI
10.7868/S3034642825040051
Publication type
Article
Status
Published
Authors
A. P. Yankovskii
  • Affiliation: Khristianovich Institute of Theoretical and Applied Mechanics SB RAS
Volume/ Edition
Volume / Issue number 4
Pages
80-114
Abstract
A problem on a conditional extremum is formulated, which allows one to determine, based on the second limiting state, the upper limit of the maximum angular velocity of rotation of an axisymmetrically curved, fiber-reinforced disk. The structure is rigidly fixed to the vase or hub; blades can be attached to the outer edge of the disc blade. The materials of the components of the composition are assumed to be rigid-plastic, having asymmetry under tension and compression; the material of the binding matrix may have cylindrical anisotropy. Plastic deformation of the components of the composition is associated with piecewise linear yield criteria. The reinforcement structures of the disc web have meridional symmetry. A two-layer model of a curved disk with a plane-stress state in each of the fictitious composite layers is used. The discretized problem is solved using the simplex method of linear programming theory. The developed numerical algorithm has been verified. Examples of numerical calculation of the maximum angular velocity of rotation of flat, conical and spherical homogeneous and composite disks with different degrees of their curvature are analyzed. The cases of reinforcement of the disk web along geodetic directions and logarithmic spirals, as well as along meridional and circular trajectories, were investigated. The comparison was carried out for disks of the same mass with the same consumption of reinforcement. It has been shown that composite disks with a meridional-circumferential reinforcement structure have the highest load-bearing capacity. It has been demonstrated that even a slight axisymmetric curvature of the disk web leads to a sharp decrease in its load-bearing capacity compared to a similar flat structure.
Keywords
вращающиеся диски оболочки вращения армирование волокнами жесткопластическая модель предельное состояние оценка несущей способности сверху кусочно-линейные критерии текучести разносопротивляемость анизотропия численное решение симплекс-метод линейного программирования
Date of publication
30.12.2024
Year of publication
2024
Number of purchasers
0
Views
13

References

  1. 1. Пономарев С.Д., Бидерман В.Л., Лихарев К.К., Макушин В.М., Малинин Н.Н., Феодосьев В.И. Расчеты на прочность в машиностроении. Т. III. Инерционные нагрузки. Колебания и ударные нагрузки. Выносливость. Устойчивость. М.: МАШГИЗ, 1959. 1120 с.
  2. 2. Биргер И.А., Демьянушко И.В. Расчет на прочность вращающихся дисков. М.: Машиностроение, 1978. 247 с.
  3. 3. Композиционные материалы: Справочник / Под общ. ред. В.В. Васильева, Ю.М. Тарнопольского. М.: Машиностроение, 1990. 512 с.
  4. 4. Карролл-Порчинский Ц. Материалы будущего: Термостойкие и жаропрочные волокна и волокнистые материалы. М.: Химия, 1966. 238 с.
  5. 5. Composites: State of Art / Eds. L.W. Weeton, E. Scala. New York: AIME, 1974.
  6. 6. Композиционные материалы. Справочник / Под ред. Д.М. Карпиноса. Киев: Наук. думка, 1985. 592 с.
  7. 7. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. Киев: Наук. думка, 1973. 228 с.
  8. 8. Takkar S., Gupta K., Tiwari V., Singh S.P. Dynamics of rotating composite disc // J. Vib. Eng. Technol. 2019. V. 7. № 6. P. 629–637. https://doi.org/10.1007/s42417-019-00155-8
  9. 9. Rahi A. Lateral vibrations of a microrotating shaft-disk system subjected to an axial load based on the modified strain gradient theory // Mech. Adv. Mater. Struct. 2019. V. 26. № 20. P. 1690–1699. https://doi.org/10.1080/15376494.2018.1444223
  10. 10. Semka E.V., Artemov M.A., Babkina Y.N., Baranovskii E.S., Shashkin A.I. Mathematical modeling of rotating disk states // J. Phys: conf. Ser. 2020. V. 1479. № 1. P. 12122. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1479/1/012122
  11. 11. Koo K.-N. Influence of rotation on vibration characteristics of thick composite disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2020. V. 27. № 8. P. 676–686. https://doi.org/10.1080/15376494.2018.1490832
  12. 12. Farukoglu Ö.C., Korkut I. On the elastic limit stresses and failure of rotating variable thickness fiber reinforced composite disk // ZAMM. 2021. V. 101. № 9. E202000356. P. 1–18. https://doi.org/10.1002/zamm.202000356
  13. 13. Wang B., Wang G., Shi Y., Huang L., Tian K. Stress-constrained thermo-elastic topology optimization of axisymmetric disks considering temperature-dependent material properties // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 28. P. 7459–7475. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.2000080
  14. 14. Янковский А.П. Построение полного решения задачи определения несущей способности плоского армированного вращающегося диска // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 16. № 3. С. 289–309. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2023.16.3.25
  15. 15. Romanova T.P. Rigid-plastic behavior and bearing capacity of thin flat reinforced rotating disks // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 30. P. 12721–12739. https://doi.org/10.1080/15376494.2024.2328751
  16. 16. Янковский А.П. Численный метод определения несущей способности плоских вращающихся армированных дисков // Вычислительная механика сплошных сред. 2024. Т. 17. № 3. С. 290–307. https://doi.org/10.7242/1999-6691/2024.17.3.25
  17. 17. Ерхов М.И. Теория идеально пластических тел и конструкций. М.: Наука, 1978. 352 с.
  18. 18. Ишлинский А.Ю., Ивлев Д.Д. Математическая теория пластичности. М.: Физматлит, 2001. 707 с.
  19. 19. Chakrabarty J. Applied plasticity. 2nd ed. New York: Springer, 2010. 755 p.
  20. 20. Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. Л.: Политехника, 1991. 656 с.
  21. 21. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Investigation of load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced ellipsoidal shells of rotation // Mech. Adv. Mater. Struct. 2024. V. 31. № 18. P. 4387–4398. https://doi.org/10.1080/15376494.2023.2195416
  22. 22. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Load-bearing capacity of rigid-plastic reinforced shallow shells and plates // Mech. Adv. Mater. Struct. 2022. V. 29. № 26. P. 5651–5665. https://doi.org/10.1080/15376494.2021.1961952
  23. 23. Немировский Ю.В., Янковский А.П. О некоторых особенностях уравнений оболочек, армированных волокнами постоянного поперечного сечения // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. Т. 3. № 2. С. 20–40.
  24. 24. Баничук Н.В., Кобелев В.В., Рикард Р.Б. Оптимизация элементов конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 224 с.
  25. 25. Hu L.W. Modified Tresks’s yield condition and associated flow rules for anisotropic materials and applications // J. Franchin Inst. 1958. V. 265. № 3. P. 187–204. https://doi.org/10.1016/0016-0032 (58)90551-9
  26. 26. Ramu S.A., Iyengar K.J. Plastic response of orthotropic spherical shells under blast loading // Nucl. Eng. Des. 1979. V. 55. № 3. P. 363–373. https://doi.org/10.1016/0029-5493 (79)90115-8
  27. 27. Онат Е. Пластическое разрушение цилиндрических оболочек под действием осесимметричной нагрузки // Механика. Сборники переводов и обзоров иностранной периодической литературы. 1955. № 6 (34). С. 122–130.
  28. 28. Немировский Ю.В. Предельное равновесие многослойных армированных осесимметричных оболочек // Изв. AH CCCP. MTT. 1969. № 6. С. 80–89.
  29. 29. Romanova T.P., Yankovskii A.P. Piecewise-linear yield loci of angle-ply reinforced medium of different-resisting rigid-plastic materials at 2D stress state // Mechanics of Solids. 2020. V. 55. № 8. P. 1235–1252. https://doi.org/10.3103/S0025654420080221
  30. 30. Samarskii A.A. The theory of difference schemes. New York: Marcel Dekker Inc., 2001. 786 p.
  31. 31. Зуховщикий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М.: Наука, 1964. 348 с.
  32. 32. Ильюшин А.А. Труды (1946–1966). T. 2. Пластичность / Сост. Е.А. Ильюшина, М.Р. Короткина. М.: Физматлит, 2004. 480 с.
  33. 33. Vasiliev V.V., Morozov E. Advanced Mechanics of Composite Materials and Structural Elements. Amsterdam: Elsevier, 2013. 412 p.
  34. 34. Кармо M.П. Дифференциальная геометрия кривых и поверхностей. М.—Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2013. 608 с.
QR
Translate

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library