Везде

RAS Energy, Mechanics & ControlИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела Mechanics of Solids

  • ISSN (Print) 1026-3519
  • ISSN (Online) 3034-6428

STABILITY OF THE PLANE STRESSED STATE OF THE GRAPHENE SHEET BASED ON THE MOMENT-MEMBRANE THEORY OF ELASTIC PLATES

You can
PII
S30346428S1026351925030108-1
DOI
10.7868/S3034642825030108
Publication type
Article
Status
Published
Authors
A. H. Sargsyan
  • Affiliation: State University of Shirak after M. Nalbandyan
S. H. Sargsyan
  • Affiliation: State University of Shirak after M. Nalbandyan
Volume/ Edition
Volume / Issue number 3
Pages
178-206
Abstract
Two-dimensional nanomaterials (graphene, carbon nanotube) are high-strength and ultra-light materials that have several promising areas of application. From theoretical and applied perspectives, it is relevant to study various problems of their statics, stability, vibrations, and calculations of the required mechanical characteristics based on the corresponding continuum theory of the deformation behavior of two-dimensional nanomaterials. In this work, based on the moment-membrane theory of elastic plates, which is interpreted as the continuum theory of the deformation behavior of graphene, stability problems of a freely supported graphene sheet (rectangular plate) are studied. The sheet is uniformly compressed in one direction, compressed in two directions, and subjected to shear stresses in its plane. The stability problem of uniformly compressed graphene sheets, freely supported on two opposite sides and having different boundary conditions on the other two sides, is also considered. When solving stability problems of the graphene sheet (rectangular plate), the Euler method is applied, considering a form of equilibrium that is slightly deviated from the initial (moment-free) position (buckled plate). Differential equilibrium equations and boundary conditions are formulated for this shape. The critical load value is determined from the solution of these boundary problems, i.e., the load value at which the initial flat form of the plate becomes unstable. All solutions are accompanied by numerical results: tables or diagrams providing the critical load values for each particular case.
Keywords
лист графена моментно-мембранная теория пластин устойчивость первоначально-сжатого состояния критические нагрузки
Date of publication
01.11.2024
Year of publication
2024
Number of purchasers
0
Views
12

References

  1. 1. Allen M.P., Tildesley D.I. Computer simulation of liquids. Oxford Science Publications, 2000. 385 p.
  2. 2. Kang J.W. et al. Molecular dynamics modeling and simulation of a graphene-based nanoelectromechanical resonator // Curr. Appl. Phys. 2013. V. 13. № 4. P 789-794. https://doi.org/10.1016/j.cap.2012.12.007
  3. 3. Wang J., Li T.T. Molecular dynamics simulation of the resonant frequency of graphene nanoribbons // Ferroelectrics. 2019. V. 549. № 1. P. 87-95. https://doi.org/10.1080/00150193.2019.1592547
  4. 4. Иванова Е.А., Морозов Н.Ф., Семенов Б.Н., Фирсова А.Д. Об определении упругих модулей наноструктур, теоретический расчет и методика экспериментов // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 75-84.
  5. 5. Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Получение макроскопических соотношений упругости сложных кристаллических решеток при учете моментных взаимодействий на микроуровне // ПММ. 2007. Т. 71. № 4. С. 595-615.
  6. 6. Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф., Фирсова А.Д. Описание кристаллической упаковки частиц с учетом моментных взаимодействий // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 4. С. 110-127.
  7. 7. Беринский И.Е., Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Применение моментного взаимодействия к построению устойчивой модели кристаллической решетки графита // Изв. РАН. МТТ. 2007. № 5. С. 6-16.
  8. 8. Кузькин В.А., Кривцов А.М. Описание механических свойств графена с использованием частиц с вращательными свойствами степеней свободы // Доклады РАН. 2011. Т. 440. № 4. С. 476-479.
  9. 9. Беринский И.Е. и др. Современные проблемы механики. Механические свойства ковалентных кристаллов: учеб. пособие / Под общ. ред. А.М. Кривцова, О.С. Лобода. СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2014. 160 с.
  10. 10. Иванова Е.А., Кривцов А.М., Морозов Н.Ф., Фирсова А.Д. Теоретическая механика. Определение эквивалентных упругих характеристик дискретных систем. СПб.: Изд-во СПбГПУ, 2004. 32 с.
  11. 11. Савинский С.С., Петровский В.А. Дискретная и континуальная модели для расчета фононных спектров углеродных нанотрубок. // Физика твердого тела. 2002. Т. 44. Вып. 9. С. 1721-1726.
  12. 12. Savin A.V., Kivshar Y.S., Hu B. Suppression of thermal conductivity in graphene nanoribbons with rough edges. // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. 195422. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.82.195422
  13. 13. Abdullina D.U., Korznikova E.A., Dubinko V.I., Laptev D.V., Kudreyko A.A., Soboleva E.G. et al. Mechanical response of carbon nanotube bundle to lateral compression // Computation. 2020. V. 8. № 2. P. 27. https://doi.org/10.3390/computation8020027
  14. 14. Evazzade I., Lobzenko I.P., Korznikova E.A., Ovid’ko I.A., Roknabadi M.R., Dmitriev S.V. Energy transfer in strained graphene assisted by discrete breathers excited by external ac driving // Phys. Rev. B. 95. 2017. P. 035423. https://doi.org/10.1103/PhysRevB.95.035423
  15. 15. Дмитриев С.В., Сунагатова И.Р., Ильгамов М.А., Павлов И.С. Собственные частоты изгибных колебаний углеродных нанотрубок. // Журнал технической физики. 2021. Т. 91. Вып. 11. С. 1732-1737. https://doi.org/10.21883/JTF.2021.11.51536.127-21
  16. 16. Кривцов А.М. Деформирование и разрушение твердых тел с микроструктурой. М.: Физматлит, 2007. 304 с.
  17. 17. Кормилицин О.П., Шукейло Ю.А. Механика материалов и структур нано- и микротехники. М.: Издательский центр “Академия”, 2008. 224 с.
  18. 18. Odegard G.M., Gates T.S., Nicholson L.M., Wise K.E. Equivalent-continuum modeling of nano-structured materials // NASA Langley Research Center: Technical Memorandum NASA/TM. 2001. P. 1869-1880.
  19. 19. Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В. Дискретно-континуальная модель нанотрубки // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 4. С. 57-74.
  20. 20. Гольдштейн Р.В., Ченцов А.В. Дискретно-континуальная модель деформирования нанотрубок. М.: ИПМ РАН, 2003. Препринт № 739. 67 с.
  21. 21. Лисовенко Д.С., Городцов В.А. От графита (стержней, пластин, оболочек) к углеродным нанотрубкам. Упругие свойства. М.: ИПМ РАН, 2004. Препринт № 747. 67 с.
  22. 22. Гольдштейн Р.В., Городцов В.А., Лисовенко Д.С. Мезомеханика многослойных углеродных нанотрубок и наноусов // Физическая мезомеханика. 2008. Т. 11. № 6. С. 25-42.
  23. 23. Li C.A., Chou T.W. A structural mechanics approach for the analysis of carbon nanotubes // Int. J. Solids Struct. 2003. V. 40. № 10. P. 2487-2499. https://doi.org/10.1016/S0020-7683 (03)00056-8
  24. 24. Wan H., Delale F. A structural mechanics approach for predicting the mechanical properties of carbon nanotubes // Mechanica. 2010. V. 45. P. 43-51. https://doi.org/10.1007/s11012-009-9222-2
  25. 25. Беринский И.Е., Кривцов А.М., Кударова А.М. Определение изгибной жесткости графенового листа // Физ. мезомех. 2014. Т. 17. № 1. С. 57-65.
  26. 26. Устинов К.Б., Ченцов А.В. О деформировании нанопластин углерода: дискретное и континуальное моделирование. М.: ИПМ. РАН, 2007. Препринт № 824. 31с.
  27. 27. Аннин Б.Д., Коробейников С.Н., Бабичев А.В. Компьютерное моделирование выпучивания нанотрубки при кручении // Сиб. жур. индустр. матем. 2008. Т. 11. № 1. С. 3-22.
  28. 28. Аннин Б.Д., Баимова Ю.А., Мулюков Р.Р. Механические свойства, устойчивость, коробление графеновых листов у углеродных нанотрубок (обзор) // Прикл. мех. и тех. физика. 2020. Т. 61. № 5. С. 175-189. https://doi.org/10.15372/PMTF20200519
  29. 29. Korobeynikov S.N., Alyokhin V.V., Babichev A.V. Simulation of mechanical parameters of graphene using the DREIDING force field // Acta Mechanica. 2018. V. 229. № 6. P. 2343-2378. https://doi.org/10.1007/s00707-018-2115-5
  30. 30. Korobeynikov S.N., Alyokhin V.V., Babichev A.V. On the molecular mechanics of single layer graphene sheets // Int. J. Eng. Sci. 2018. V. 133. P. 109-131. https://doi.org/10.1016/j.ijengsci.2018.09.001
  31. 31. Korobeynikov S.N., Alyokhin V.V., Babichev A.V. Advanced nonlinear buckling analysis of a compressed single layer graphene sheet using the molecular mechanics method // Int. J. Mech. Sci. 2021. V. 209. P. 106703. https://doi.org/10.1016/j.ijmecsci.2021.106703
  32. 32. Кривцов А.М., Морозов Н.Ф. Аномалии механических характеристик наноразмерных объектов // Доклады РАН. 2001. Т. 381. № 3. С. 825-827.
  33. 33. Саркисян С.О. Стержневая и континуально-моментная модели деформаций двумерных наноматериалов // Физическая мезомеханика. 2022. Т. 25. № 2. С. 109-121.
  34. 34. Саркисян С.О. Модель тонких оболочек в моментной теории упругости с деформационной концепцией “сдвиг плюс поворот” // Физическая мезомеханика. 2020. Т. 23. № 4. С. 13-19. https://doi.org/10.24411/1683-805X-2020-14002
  35. 35. Саркисян С.О. Вариационные принципы моментно-мембранной теории оболочек // Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика. 2022. № 1. С. 38-47.
  36. 36. Sargsyan S.H. Moment-membrane theory of elastic cylindrical shells as a continual model of deformation of a single-layer carbon nanotube // Materials Physics and Mechanics. 2024. V. 52. № 1. P. 26-38. https://doi.org/10.18149/MPM.5212024_3
  37. 37. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. 569 с.
  38. 38. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. 984 с.
QR
Translate

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library