Везде

RAS Energy, Mechanics & ControlИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела Mechanics of Solids

  • ISSN (Print) 1026-3519
  • ISSN (Online) 3034-6428

NONLINEAR DYNAMICS OF CYLINDRICAL RESONATOR OF WAVE SOLID-STATE GYROSCOPE WITH ELECTROMAGNETIC CONTROL SENSORS

You can
PII
S30346428S1026351925030057-1
DOI
10.7868/S3034642825030057
Publication type
Article
Status
Published
Authors
D. A. Maslov
  • Affiliation: National Research University “Moscow Power Engineering Institute” (MPEI)
Volume/ Edition
Volume / Issue number 3
Pages
73-105
Abstract
The article considers the nonlinear dynamics of a cylindrical resonator of a wave solid-state gyroscope with electromagnetic control sensors. A mathematical model that describes nonlinear resonator oscillations and electrical processes of the oscillation control circuit in an interconnected form is deduced. The resulting mathematical model represents a nonlinear system of differential equations, which contains singularly perturbed equations, and the equations of electrical processes are singularly perturbed. The nonlinearity caused by the finite ratio of the small deflection to the small gap of the control sensor is taken into account. The methods of constructing approximate solutions are proposed. The fundamental difference between the nonlinear terms of the equations of resonator dynamics using eight and sixteen control sensors is shown. It is shown that by using electromagnetic control sensors it is necessary to take into account a small parameter singularly included in the differential equations of electrical processes. According to the estimation of the angular drift velocity, it is concluded that the gyroscope circuit with eight electromagnetic control sensors is inapplicable due to the obtained value of the uncompensated angular drift velocity. In the case of a gyroscope with sixteen control sensors, a formula for the angular drift velocity which can be compensated is derived and a method for calculating the displacement of the resonant peak of the amplitude-frequency response is proposed.
Keywords
волновой твердотельный гироскоп электромагнитные датчики цилиндрический резонатор нелинейные дифференциальные уравнения сингулярно возмущенные уравнения нелинейные колебания угловая скорость дрейфа
Date of publication
26.11.2024
Year of publication
2024
Number of purchasers
0
Views
12

References

  1. 1. Переляев С.Е. Обзор и анализ направлений создания бесплатформенных инерциальных навигационных систем на волновых твердотельных гироскопах // Новости навигации. 2018. № 2. С. 21-27.
  2. 2. Переляев С.Е. Современное состояние волновых твердотельных гироскопов. Перспективы развития в прикладной гироскопии // Сборник материалов юбилейной XXX Санкт-Петербургской международной конференции по интегрированным навигационным системам. 2023. С. 431-435.
  3. 3. Пешехонов В.Г. Перспективы развития гироскопии // Гироскопия и навигация. 2020. Т. 28. № 2 (109). C. 3-10. https://doi.org/10.17285/0869-7035.0028
  4. 4. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В., Ниналалов И.Г. Волновые твердотельные гироскопы: обзор публикаций // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. № 1. C. 3-25.
  5. 5. Климов Д.М., Журавлёв В.Ф., Жбанов Ю.К. Кварцевый полусферический резонатор (волновой твердотельный гироскоп). М.: Изд-во “Ким Л.А.”, 2017. 194 с.
  6. 6. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 125 с.
  7. 7. Журавлёв В.Ф. Теоретические основы волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) // Изв. РАН. МТТ. 1993. № 3. С. 6-19.
  8. 8. Журавлёв В.Ф., Линч Д.Д. Электрическая модель волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1995. № 5. С. 12-24.
  9. 9. Журавлёв В.Ф. Управляемый маятник Фуко как модель одного класса свободных гироскопов // Изв. РАН. МТТ. 1997. № 6. С. 27-35.
  10. 10. Журавлёв В.Ф. Задача идентификации погрешностей обобщенного маятника Фуко // Изв. РАН. МТТ. 2000. № 5. С. 186-192.
  11. 11. Жбанов Ю. К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 1998. № 4. С. 4-16.
  12. 12. Журавлёв В.Ф. Дрейф несовершенного ВТГ // Изв. РАН. МТТ. 2004. № 4. С. 19-23.
  13. 13. Климов Д.М. О движении упругого нерастяжимого кольца // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 6. С. 55-56. https://doi.org/10.31857/S0572329921060052
  14. 14. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Нелинейные эффекты в динамике цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа с электростатической системой управления // Гироскопия и навигация. 2015. № 2 (89). С. 71-80. https://doi.org/10.17285/0869-7035.2015.23.1.071-080
  15. 15. Maslov D.A., Merkuryev I.V. Increase in the accuracy of the parameters identification for a vibrating ring microgyroscope operating in the forced oscillation mode with nonlinearity taken into account // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2018. V. 14. № 3. P. 377-386. https://doi.org/10.20537/nd180308
  16. 16. Маслов Д.А. Меркурьев И.В. Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа // Изв. РАН. МТТ. 2021. № 6. С. 88-110. https://doi.org/10.31857/S0572329921050068
  17. 17. Maslov D.A. Nonlinear dynamics of a wave solid-state gyroscope taking into account the electrical resistance of an oscillation control circuit // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2023. V. 19. № 3. P. 409-435. https://doi.org/10.20537/nd230602
  18. 18. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Исследование стационарных режимов колебаний резонатора гироскопа при наличии позиционного и сопутствующего ему параметрического возбуждения // Гироскопия и навигация. 2014. № 2 (85). С. 61-69.
  19. 19. Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Учет нелинейности колебаний резонаторов при идентификации параметров волновых твердотельных гироскопов разных типов // Изв. РАН. МТТ. 2022. № 6. С. 28-40. https://doi.org/10.31857/S0572329922050099
  20. 20. Денисов Р.А., Маслов А.А., Маслов Д.А., Меркурьев И.В. Влияние опорного напряжения электромагнитных датчиков управления на дрейф волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2016. Т. 24. № 1 (92). С. 60-71. https://doi.org/10.17285/0869-7035.2016.24.1.060-071
  21. 21. Рогинский В.Д., Юрманов С.Ю., Денисов Р.А. Способ возбуждения колебаний в чувствительном элементе твердотельного волнового гироскопа устройство для его осуществления. Пат. 2518632 Российская Федерация, 2014, бюл. № 16.
  22. 22. Salaberry de B. Vibrating Gyroscope with Electromagnetic Excitation and Detection. Рat. 6443009 USA, 2002.
  23. 23. Басараб М.А., Лунин Б.С., Матвеев В.А., Чуманкин Е.А. Статическая балансировка цилиндрических резонаторов волновых твердотельных гироскопов // Гироскопия и навигация. 2014. № 2 (85). С. 43-51.
  24. 24. Распопов В.Я., Лихошерст В.В. Волновые твердотельные гироскопы с металлическим резонатором // Гироскопия и навигация. 2023. Т. 31. № 1. C. 26-44.
  25. 25. Качалов В.И. О голоморфной регуляризации сингулярно возмущенных систем дифференциальных уравнений // Ж. Вычисл. Матем. и Матем. Физ. 2017. Т. 57. № 4. С. 654-661. https://doi.org/10.7868/S0044466917040056
  26. 26. Качалов В.И. Об одном методе решения сингулярно возмущенных систем тихоновского типа // Изв. Вузов. Математика. 2018. № 6. С. 25-30.
  27. 27. Besova M.I., Kachalov V.I. Analytical aspects of the theory of Tikhonov systems // Mathematics. 2022. V. 10. № 1. P. 72. https://doi.org/10.3390/math10010072
  28. 28. Maslov D.A. The holomorphic regularization method of Tikhonov differential equations system for mathematical modelling of the wave solid-state gyroscope dynamics // Rus. J. Nonlin. Dyn. 2025. Vol. 21. № 2. P. 233-248. https://doi.org/10.20537/nd241106
  29. 29. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат. Ленингр. отделение, 1975. 256 с.
  30. 30. Власов В.З. Избранные труды. Т. 1. М.: Изд-во АН СССР, 1962. 528 с.
  31. 31. Егармин Н.Е. О прецессии стоячих волн колебаний вращающейся осесимметричной оболочки // Изв. РАН. МТТ. 1986. № 1. С. 142-148.
  32. 32. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Физматлит, 2005. 256 с.
  33. 33. Журавлёв В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.
  34. 34. Меркурьев И.В., Подалков В.В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М.: Физматлит, 2009. 228 с.
QR
Translate

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library