- Код статьи
- S30346428S1026351925010126-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825010126
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 1
- Страницы
- 224-242
- Аннотация
- Проводится качественный анализ дифференциальных уравнений, описывающих вращение вокруг неподвижной точки динамически несимметричного твердого тела, заключенного жестко в сферическую оболочку, к которой примыкает один шар и один диск. Рассматриваются случаи движения тела как по инерции, так и под действием потенциальных сил. Установлено, что при отсутствии внешних сил уравнения движения имеют семейства решений, соответствующие положениям равновесия тела, а в случае потенциальных сил – многообразия маятниковых движений. Для ряда найденных решений получены необходимые и достаточные условия устойчивости по Ляпунову.
- Ключевые слова
- твердое тело шаровой подвес неголономный шарнир стационарные движения устойчивость
- Дата публикации
- 20.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 26
Библиография
- 1. Чаплыгин С.А. О катании шара по горизонтальной плоскости // Мат. сборник. 1903. Т. 24. № 1. С. 139–168.
- 2. Веселов А.П., Веселова Л.Е. Интегрируемые неголономные системы на группах Ли // Мат. заметки. 1988. Т. 44. № 5. С. 604–619.
- 3. Борисов А.В., Мамаев И.С. Новая интегрируемая система неголономной механики // Доклады РАН. 2015. Т. 462. № 6. С. 657–659. https://doi.org/10.7868/S0869565215180097
- 4. Crossley V.A. A Literature review on the design of spherical rolling robots // Pittsburgh. PA. 2006. 6 p.
- 5. Zhan Q. Motion planning of a spherical mobile robot // In: Motion and operation planning of robotic systems. Mechanisms and Machine Science. Carbone G., Gomez-Bravo F. (eds.). Springer. 2015. V. 29. P. 361–381. https://doi.org/10.1007/978-3-319-14705-5_12
- 6. Chi X., Zhan Q. Design and modelling of an amphibious spherical robot attached with assistant fins // Appl. Sci. 2021. V. 11. № 9. P. 3739. https://doi.org/10.3390/app11093739
- 7. Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.–Л.: ОГИЗ, 1947. 392 с.
- 8. Routh E.J. The advanced part of a treatise on the dynamics of a system of rigid bodies. London: MacMillan and Co., 1905.
- 9. Ляпунов А.М. О постоянных винтовых движениях твердого тела в жидкости. Соб. соч. М.: АН СССР, 1954. Т. 1. С. 276–319.
- 10. Сальвадори Л. Об устойчивости движения // Механика. Периодический сборник переводов иностранных статей. 1970. Т. 124. № 6. С. 3–19.
- 11. Румянцев В.В. Об устойчивости движения неголономных систем. // ПММ. 1967. Т. 31. Вып. 2. С. 260–271.
- 12. Иртегов В.Д. Инвариантные многообразия стационарных движений и их устойчивость. Новосибирск: Наука, 1985. 144 с.
- 13. Богоявленский О.И. Два интегрируемых случая динамики твердого тела в силовом поле // Докл. АН СССР. 1984. Т. 275. № 6. С. 1359–1363.
- 14. Борисов, А.В., Мамаев И.С. Динамика твердого тела. Гамильтоновы методы, интегрируемость, хаос. Москва–Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2005.
- 15. Иртегов В.Д., Титоренко Т.Н. Об инвариантных многообразиях систем с первыми интегралами // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 4. С. 531–537.
