Везде

RAS Energy, Mechanics & ControlИзвестия Российской академии наук. Механика твердого тела Mechanics of Solids

  • ISSN (Print) 1026-3519
  • ISSN (Online) 3034-6428

ON ELASTIC-PLASTIC DEFORMATION OF A RECTANGULAR PLATE ON A CYLINDRICAL SURFACE UNDER NORMAL LOADING

You can
PII
S30346428S1026351925050108-1
DOI
10.7868/S3034642825050108
Publication type
Article
Status
Published
Authors
K.B. Ustinov
  • Affiliation: Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS
D.V. Gandilyan
  • Affiliation: Ishlinsky Institute for Problems in Mechanics RAS
Volume/ Edition
Volume / Issue number 5
Pages
185-205
Abstract
In the approximation of the cylindrical bending model, a solution is obtained for the problem of elastic-plastic deformation of a thin plate bent along a cylindrical surface, taking into account the resulting longitudinal forces, under boundary conditions of the rigid or generalized elastic fixation type. When describing the plate, standard Kirchhoff–Love kinematic hypotheses were used, which made it possible to reduce the problem to a system of ordinary differential equations. A numerical solution is obtained for this system for rigid and generalized elastic fixation conditions.
Keywords
граничные условия типа обобщенной упругой заделки кинематические гипотезы Кирхгофа–Лява продольный изгиб
Date of publication
20.01.2026
Year of publication
2026
Number of purchasers
0
Views
21

References

  1. 1. Engesser F. Über Kniekfestigkeit gerader Stäbe // Z. Arhitekt und Ingenieur vom Verein zu Hannover. 1889. V. 35. P. 455–462.
  2. 2. Engesser F. Über Kniekfragen // Schweiz. Bauzeitung. 1895. V. 26. P. 24.
  3. 3. Jasinski F. Zu den Kniekfagen // Schweiz. Bauzeitung. 1895. V. 26. P. 24.
  4. 4. Karman Th. von. Untersuchungen über Kniekfestigkeit // Collected works Th. von Karman. 1902–1913. L.: Butterworths Sci. Publ., 1956. V. 1.
  5. 5. Jezek K. Die Festigkeit von Druckstaben aus Stahl. Springer Vienna, 1937. 252 p.
  6. 6. Shanley F. The column paradox // J. Aeronaut. Sci. 1946. V. 13. № 12. 676 p.
  7. 7. Shanley F. Inelastic column theory // J. Aeronaut. Sci. 1947. V. 14. № 5. P. 261–267.
  8. 8. Работнов Ю. Н. О равновесии сжатых стержней за пределом пропорциональности // Инж. сб. 1952. № 11. С. 123–126.
  9. 9. Пановко Я. Г. О критической силе сжатого стержня за пределом пропорциональности // Инж. сб. 1954. № 20. С. 160–163.
  10. 10. Леник Ю. Р. Изучение после критической стадии сжатого упругопластического стержня с учетом вторичных пластических деформаций // Учен. зап. Тарт. гос. ун-та. Тр. По математике и механике. 1959. Вып. 73. С. 168–178.
  11. 11. Ильюшин А. А. Об упругопластической устойчивости конструкции, включающей стержневые элементы // Инж. сб. 1960. Т. 27. С. 87–90.
  12. 12. Зубчанинов В. Г. Устойчивость стержней как элементов конструкций // Инж. сб. 1960. Т. 27. С. 101–113.
  13. 13. Волынин А. С. Устойчивость упругих систем. М.: Физматгиз, 1961.
  14. 14. Ванько В. И., Шестерников С. А. Продольный изгиб и выпучивание // Инж. журн. Механика твердого тела. 1967. № 2. С. 157–163.
  15. 15. Ванько В. И. Продольный изгиб упругопластического стержня // Инж. журн. Механика твердого тела. 1968. № 4. С. 157–162.
  16. 16. Ванько В. И. О критериях выпучивания в условиях ползучести // ПМТФ. 1965. № 1. С. 127–130.
  17. 17. Ванько В. И., Перелъашна Е. С. О продольном изгибе упругопластического стержня // Прикладная механика и техническая физика. 2014. Т. 55. № 1. С. 66–75.
  18. 18. Салащенко Н.Н., Чхало Н.И., Дюжев Н.А. Безмасочная рентгеновская литография на основе MOSMC и микрофокусных рентгеновских трубок // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2018. № 10. С. 10–20. https://doi.org/10.1134/S0207352818100165
  19. 19. Silverman J.P. Challenges and progress in X-ray lithography // J. Vacuum Science Technology B. 1998. V. 16. P. 31–37. https://doi.org/10.1116/1.590452
  20. 20. Vladimirsky Y., Bourdillon A. et al. Demagnication in proximity X-ray lithography and extensibility to 25 nm by optimizing Fresnel direction // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. V. 32. P. 114–118. https://doi.org/10.1088/0022-3727/32/22/102
  21. 21. Cheng Y.L., Li M.L., Lin J.H., Lai J.H, Ke C.T., Huang Y.C. Development of dynamic mask photolithography system // Proceedings of the IEEE International Conference on Mechatronics (ICM'05). 2005. P. 467–471. https://doi.org/10.1109/ICMECH.2005.1529302
  22. 22. Cotterell B., Chen Z. Buckling and cracking of thin film on compliant substrates under compression // Int. J. Fract. 2000. V. 104. № 2. P. 169–179. https://doi.org/10.1023/A:1007628800620
  23. 23. Yu H.-H., Hutchinson J.W. Influence of substrate compliance on buckling delamination of thin films // Int. J. Fract. 2002. V. 113. P. 39–55. https://doi.org/10.1023/A:1013790232359
  24. 24. Li S., Wang J., Thouless M.D. The effects of shear on delamination in layered materials // J. Mech. Phys. Solids. 2004. V. 52. № 1. P. 193–214. https://doi.org/10.1016/S0022-5096 (03)00070-X
  25. 25. Andrews M., Massabo R., Cox B. Elastic interaction of multiple delaminations in plates subject to cylindrical bending // Int. J. Solids Structures. 2006. V. 43. № 5. P. 855–886. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2005.04.025
  26. 26. Andrews M., Massabo R. The effects of shear and near tip deformations on energy release rate and mode mixity of edge-cracked orthotropic layers // Eng. Fract. Mech. 2007. V. 74. № 17. P. 2700–2720. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2007.01.013
  27. 27. Ustinov K.B. On shear separation of a thin strip from the half-plane // Mech. Solids. 2014. V. 49. № 6. P. 713–724. https://doi.org/10.3103/S0025654414060132
  28. 28. Ustinov K.B. On separation of a layer from the half-plane: elastic fixation conditions for a plate equivalent to the layer // Mech. Solids. 2015. V. 50. № 1. P. 62–80. https://doi.org/10.3103/S0025654415010070
  29. 29. Begley M.R., Hutchinson J.W. The Mechanics and reliability of films, multilayers and coatings. Cambridge: Cambridge University Press, 2017. 288 p. https://doi.org/10.1017/9781316443606
  30. 30. Thouless M.D. Shear forces, root rotations, phase angles and delamination of layered materials // Eng. Fract. Mech. 2018. V. 191. P. 153–167. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.01.033
  31. 31. Barbieri L., Massabo R., Berggreen C. The effects of shear and near tip deformations on interface fracture of symmetric sandwich beams // Eng. Fract. Mech. 2018. V. 201. P. 298–321. https://doi.org/10.1016/j.engfracmech.2018.06.039
  32. 32. Massabo R., Ustinov K.B., Barbieri L., Berggreen C. Fracture mechanics solutions for interfacial cracks between compressible thin layers and substrates // Coatings. 2019. V. 9. № 3. P. 152. https://doi.org/10.3390/coatings9030152
  33. 33. Ustinov K.B. On semi-infinite interface crack in bi-material elastic layer // Eur. J. Mech. A/Solids. 2019. V. 75. P. 56–69. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2019.01.013
  34. 34. Monetto I., Massabo R. An analytical beam model for the evaluation of crack tip root rotations and displacements in orthotropic specimens // Frattura ed Integrita Strutturale. 2020. V. 14. № 53. P. 372–393. https://doi.org/10.3221/IGF-ESIS.53.29
  35. 35. Ustinov K., Massabo R. On elastic clamping boundary conditions in plate models describing detaching bilayers // Int. J. Solids Struct. 2022. V. 248. P. 111600. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2022.111600
  36. 36. Ustinov K.B. On influence of substrate compliance on delamination and buckling of coatings // Engineering Failure Analysis. 2015. V. 47. P. 338–344. https://doi.org/10.1016/j.engfailanal.2013.09.022
  37. 37. Устинов К.Б., Гандилян Д.В. О граничных условиях для тонкой круглой пластины, сопряженной с массивным телом // Вестник Самарского университета. Естественнонаучная серия. 2024. Т. 30. № 1. С. 50–63. https://doi.org/10.18287/2541-7525-2024-30-1-50-63
  38. 38. Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 590 с.
QR
Translate

Индексирование

Scopus

Scopus

Scopus

Crossref

Scopus

Higher Attestation Commission

At the Ministry of Education and Science of the Russian Federation

Scopus

Scientific Electronic Library