- PII
- S30346428S1026351925030129-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825030129
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 3
- Pages
- 229-244
- Abstract
- In this work, the dynamics of precession of the Thompson top was studied. Test benches have been developed and experimental work has been carried out. Based on the data obtained, the dependences of the angular velocity of precession at high initial values of up to 340 rad/s are shown. Analytical studies were carried out and the dependences of energy changes during precession were obtained. The relationship between the roughness coefficient and the resulting friction moment is obtained. The relationships between the work of friction and the roughness coefficient were obtained, which gives an understanding of the dynamics of energy indicators during the entire process. The question remains open about the use of a viscous friction model and a more detailed study of the proportionality coefficient to establish refined dependencies for precession. The experimental data obtained show the influence of the roughness coefficient on precession and on the occurrence of the friction force, leading to the capsizing of the top. Further research in this matter should show the possibility of applicability of the viscous model and the study of critical points, namely the rise to the leg and the passage of the highest value of the moment of inertia.
- Keywords
- угловая скорость осевой момент инерции волчок Томпсона прецессия волчка Томпсона кинетический момент потери на трение коэффициент шероховатости полная энергия прецессии потенциальная энергия кинетическая энергия
- Date of publication
- 28.12.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Зобова А.А. Нестационарные движения двусферического китайского волчка // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2011. № 4-2. С. 143-144.
- 2. Коронатов В.А. О сухом трении при непоступательном скольжении тела и критика теории Контенсу-Журавлева // Системы. Методы. Технологии. 2019. № 1. С. 21-28. https://doi.org/10.18324/2077-5415-2019-1-21-28
- 3. Ivanov A.P.Comparative analysis of friction models in dynamics of a ball on a plane // Russ. J. Nonlinear Dynamics. 2010. V. 6. № 4. P. 907-912. https://doi.org/10.20537/nd1004015
- 4. Иванов А.П. Об условиях отрыва в задаче о движении твердого тела по шероховатой плоскости // Нелинейная динамика. 2008. Т. 4. № 3. С. 303-312.
- 5. Козлов В.В. Реализация неинтегрируемых связей в классической механике // Докл. АН СССР. 1983. Т. 272. № 3. С. 550-554.
- 6. Козлов В.В. Замечание о сухом трении и неголономных связях // Нелинейная динамика. 2010. Т. 6. № 4. С. 903-906.
- 7. Журавлев В.Ф. Закономерности трения при комбинации скольжения и верчения // Изв. АН. МТТ. 2003. № 4. С. 81-89.
- 8. Журавлев В.Ф., Киреенков А.А. О разложениях Паде в задаче о двумерном кулоновом трении // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 2. С. 3-14.
- 9. Загордан А.А. Современное состояние теории шимми // Труды МАИ. 2011. № 47. С. 2.
- 10. Hertz N. Uber die Beruhrung fester elasticher Korper und uber die Harte // Verrhandlungen des Vereins zur Berforderung des Gewerbefleisses.1882. P. 449-463.
- 11. Мусхелишвили Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. М.-Л.: Гос-тех-издат, 1946. 448 с.
- 12. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упругости. Основные уравнения. Плоская теория. Кручение и изгиб. М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1949. 635 с.
- 13. Галин Л.А. Вдавливание штампа при наличии трения и сцепления // ПММ. 1945. Т. 9. Вып. 5. С. 413-414.
- 14. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости. М.: Гостехтеоретиздат, 1953. 264 с.
- 15. Gladwell G.M.L. Contact problems in the classical theory of elasticity. Alphen an den Rijn: Sijthoff and Noordhoff, 1980. 716 p.
- 16. Карапетян А.В., Муницына М.А. Динамика волчка тип-топ при вязком трении // Труды Московского физико-технического института. 2021. Т. 13. № 1 (49). С. 114-121. https://doi.org/10.53815/20726759_2021_13_1_114
- 17. Or A.C. The dynamics of a tippe-top // SIAM J. Appl. Math. 1994. V. 54. № 3. P. 597-609. https://doi.org/10.1137/S0036139992235123
- 18. Cross R. The rise and fall of spinning tops // Am. J. Phys. 2013. V. 81. № 4. P. 280-289. https://doi.org/10.1119/1.4776195
- 19. Takano H. Spin reversal of a rattleback with viscous friction // Regular and Chaotic Dynamics. 2014. V. 19. № 1. P. 81-99. https://doi.org/10.1134/S1560354714010067
- 20. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. О динамике волчка Томсона (тип-топ) на плоскости с реальным сухим трением // Изв. РАН. МТТ. 2005. № 6. С. 157-168.
- 21. Журавлев В.Ф. О модели сухого трения в задачах динамики твердых тел // Успехи механики. 2005. Т. 3. № 3. С. 58-76.
- 22. Карапетян А.В. Глобальный качественный анализ динамики китайского волчка (тип-топ) // Изв. РАН. МТТ. 2008. № 3. С. 33-41.
- 23. Зобова А.А. Обзор моделей распределенного сухого трения // ПММ. 2016. Т. 80. Вып. 2. С. 194-206.
- 24. O’Brien S., Synge J.L. The instability of the tippe-top explained by sliding friction // Proc. Roy. Irish Acad. Sec. A. 1953. V. 56. № 3. Р. 23-35.
- 25. Андреев А.И., Чанчиков В.А., Славин Б.М., Перекрестов А.П., Семенов А.Е. Исследование динамики силы и момента трения при прецессии волчка Томпсона // ТГиСМ НиП. 2024. № 24. С. 17-22. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2024-24-17-22
- 26. Андреев А.И., Чанчиков В.А., Славин Б.М., Перекрестов А.П. Исследование динамики кинетической энергии волчка Томпсона // ТГиСМ НиП. 2023. № 21. С. 30-34. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2023-21-30-34
- 27. Андреев А.И., Чанчиков В.А., Славин Б.М., Перекрестов А.П., Козлова И.А. Исследование динамики потенциальной энергии волчка Томпсона и его применение в потенциометрах // ТГиСМ НиП. 2023. № 19. С. 30-34. https://doi.org/10.26160/2658-3305-2023-19-30-34
- 28. Andreev A.I., Perekrestov A.P. Analysis on non-stationary gyroscopes and their application in measurement technology // J. Phys.: Conf. Ser. 2021. V. 2091. P. 012006. https://doi.org/10.1088/1742-6596/2091/1/012006
