- PII
- S30346428S1026351925030048-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825030048
- Publication type
- Article
- Status
- Published
- Authors
- Volume/ Edition
- Volume / Issue number 3
- Pages
- 59-72
- Abstract
- The dynamics of an isotropic thermoelastic medium during the formation of cracks with an arbitrary surface geometry and non-opening edges is considered. The shock thermoelastic waves arise in the medium during such a process. The energy conservation law for a thermoelastic medium is considered considering shock waves. For shock thermoelastic waves, using the method of generalized functions, conditions are obtained for jumps in stresses, velocities, heat fluxes and energy density on their fronts. The crack model determines the relationship between jumps in stresses and velocities of relative displacement of the crack edges. The problem is posed and solved in the space of generalized vector functions. The solution is presented as a tensor-functional convolution of the Green’s tensor of the equations of coupled thermoelasticity with a singular mass forces containing simple and double layers whose densities are determined by the jump in velocities, stresses, temperatures and heat fluxes on the crack edges. The latter determine the crack model and are assumed to be known.
- Keywords
- уравнения связанной термоупругости трещина температура перемещение напряжение тепловой поток ударные термоупругие волны тензор Грина преобразование Лапласа метод обобщенных функций
- Date of publication
- 17.11.2024
- Year of publication
- 2024
- Number of purchasers
- 0
- Views
- 15
References
- 1. Райс Д. Механика очага землятрясения. М.: Мир, 1982. 217 с.
- 2. Cherepanov G.P. Methods of fracture mechanics. Solid matter physics. Dordrecht: Kluwer, 1997. 314 p.
- 3. Guz A.N., Kaminskyi А.А., Gavrilov D.A., Zozulya V.V. Nonclassical problems of fracture mechanics. Kiev: Naukova Dumka, 4 vol. 1990-1994.
- 4. Слепян Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение, 1990. 295 с.
- 5. Lykotrafitis G., Georgiadis H.G., Brock L.M. Three-dimensional thermoelastic wave motions in a half-space under the action of a buried source // Int. J. Solids Struct. 2001. V. 38. P. 4857-4878. https://doi.org/10.1016/S0020-7683 (00)00311-5
- 6. Naeeni M.R.,. Eskandari-Ghadi M., Ardalan A.А., Sture S., Rahimian M. Transient response of a thermoelastic half-space to mechanical and thermal buried sources // ZAMM. 2015. V. 95. № 4. P. 354-376. https://doi.org/10.1002/zamm.201300055
- 7. Алексеева Л.А., Дильдабаева И.Ш. Обобщенные решения уравнений динамики упругой среды с трещиной // Математический журнал. 2007. Т. 8. № 3. С. 11-20.
- 8. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелешвили М.О,. Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М: Наука, 1976. 664 с.
- 9. Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. 2001. T. 65. Вып. 2. С. 334-345.
- 10. Аlipova B.N., Alexeyeva L.A., Dadaeva A.N. Shock waves as generalized solutions of thermoelastodynamics equations. On the uniqueness of boundary value problems solutions // AIP Conf. Proc. 2017. V. 1798. № 1. P. 020003. https://doi.org/10.1063/1.4972595
- 11. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- 12. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 c.
- 13. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1984. 464 с.
- 14. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Л.: Наука, 1980. 280 с.
