- Код статьи
- S30346428S1026351925030048-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825030048
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 3
- Страницы
- 59-72
- Аннотация
- Рассматривается динамика изотропной термоупругой среды при образовании трещин с произвольной геометрией ее поверхности и нераскрывающимися берегами. При таком процессе в среде возникают ударные термоупругие волны. Рассмотрен закон сохранения энергии для термоупругой среды с учетом ударных волн. Для ударных термоупругих волн с использованием метода обобщенных функций получены условия на скачки напряжений, скоростей, тепловых потоков и плотности энергии на их фронтах. Модель трещины определяет взаимосвязь между скачками напряжений и скоростями относительного смещения берегов трещины. Задача поставлена и решена в пространстве обобщенных вектор-функций. Решение представлено в виде тензорно-функциональной свертки тензора Грина уравнений связанной термоупругости с сингулярной массовой силой, содержащей простые и двойные слои, плотности которых определяются скачком скоростей, напряжений, температур и тепловых потоков на берегах трещины. Последние определяют модель трещины и предполагаются известными.
- Ключевые слова
- уравнения связанной термоупругости трещина температура перемещение напряжение тепловой поток ударные термоупругие волны тензор Грина преобразование Лапласа метод обобщенных функций
- Дата публикации
- 17.11.2024
- Год выхода
- 2024
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Райс Д. Механика очага землятрясения. М.: Мир, 1982. 217 с.
- 2. Cherepanov G.P. Methods of fracture mechanics. Solid matter physics. Dordrecht: Kluwer, 1997. 314 p.
- 3. Guz A.N., Kaminskyi А.А., Gavrilov D.A., Zozulya V.V. Nonclassical problems of fracture mechanics. Kiev: Naukova Dumka, 4 vol. 1990-1994.
- 4. Слепян Л.И. Механика трещин. Л.: Судостроение, 1990. 295 с.
- 5. Lykotrafitis G., Georgiadis H.G., Brock L.M. Three-dimensional thermoelastic wave motions in a half-space under the action of a buried source // Int. J. Solids Struct. 2001. V. 38. P. 4857-4878. https://doi.org/10.1016/S0020-7683 (00)00311-5
- 6. Naeeni M.R.,. Eskandari-Ghadi M., Ardalan A.А., Sture S., Rahimian M. Transient response of a thermoelastic half-space to mechanical and thermal buried sources // ZAMM. 2015. V. 95. № 4. P. 354-376. https://doi.org/10.1002/zamm.201300055
- 7. Алексеева Л.А., Дильдабаева И.Ш. Обобщенные решения уравнений динамики упругой среды с трещиной // Математический журнал. 2007. Т. 8. № 3. С. 11-20.
- 8. Купрадзе В.Д., Гегелиа Т.Г., Башелешвили М.О,. Бурчуладзе Т.В. Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости. М: Наука, 1976. 664 с.
- 9. Алексеева Л.А., Купесова Б.Н. Метод обобщенных функций в краевых задачах связанной термоэластодинамики // Прикладная математика и механика. 2001. T. 65. Вып. 2. С. 334-345.
- 10. Аlipova B.N., Alexeyeva L.A., Dadaeva A.N. Shock waves as generalized solutions of thermoelastodynamics equations. On the uniqueness of boundary value problems solutions // AIP Conf. Proc. 2017. V. 1798. № 1. P. 020003. https://doi.org/10.1063/1.4972595
- 11. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости. М.: Мир, 1970. 256 с.
- 12. Владимиров В.С. Обобщенные функции в математической физике. М.: Наука, 1976. 280 c.
- 13. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1984. 464 с.
- 14. Петрашень Г.И. Распространение волн в анизотропных упругих средах. Л.: Наука, 1980. 280 с.
