- Код статьи
- S30346428S1026351925020109-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825020109
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 179-195
- Аннотация
- Представлена новая схема приближенного решения задачи об осевом сжатии упругого цилиндра с одним подвижным, а другим – неподвижным торцами при свободной боковой поверхности, уточняющая известное решение, полученное с использованием разделения переменных при усреднении условий по напряжениям на боковой поверхности цилиндра. Уточнение производится путем последовательного снятия невязок: сначала – в распределениях напряжений на боковой поверхности цилиндра, затем – в радиальных перемещениях по торцам и далее – в осевом перемещении подвижного торца. Сопоставление с результатами численного решения задачи методом конечных элементов при разных значениях коэффициента Пуассона и разных сочетаниях габаритных размеров цилиндра показало эффективность предлагаемого подхода.
- Ключевые слова
- упругий цилиндр сжатие усреднение граничных условий приближенное решение
- Дата публикации
- 20.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 14
Библиография
- 1. Filon L.N.G. On the elastic equilibrium of circular cylinders under certain practical systems of load // Philos. Trans. R. Soc. Lond. 1901. V. 68. № 442–450. P. 147–233. https://doi.org/10.1098/rspl.1901.0056
- 2. Sirsat A.V., Padhee S.S. Analytic solution to isotropic axisymmetric cylinder under surface loadings problem through variational principle // Acta Mech. 2024. V. 235. P. 2013–2027. https://doi.org/10.1007/s00707-023-03825-7
- 3. Pickett G. Application of the Fourier method to the solution of certain boundary problems in the theory of elasticity // J. Appl. Mech. 1944. V. 11. № 3. P. 176–182. https://doi.org/10.1115/1.4009381
- 4. Прокопов В.К. Осесимметричная задача теории упругости для изотропного цилиндра // Тр. ЛПИ. 1951. № 2. C. 286–303.
- 5. Валов Г.М. Об осесимметричной деформации сплошного кругового цилиндра конечной длины // ПММ. 1962. Т. 26. Вып. 4. C. 650–667.
- 6. Blair J.M., Veeder J.I. The elastic deformation of a circular rod of finite length for an axially symmetric end face loading // J. Appl. Mech. 1969. V. 36. № 2. P. 241–246. https://doi.org/10.1115/1.3564615
- 7. Meleshko V.V. Equilibrium of an elastic finite cylinder: Filon’s problem revisited // J. Eng. Math. 2003. V. 46. P. 355–376. https://doi.org/10.1023/A:1025066408575
- 8. Benthem J.P., Minderhoud P. The problem of the solid cylinder compressed between rough rigid stamps // Int. J. Solids Struct. 1972. V. 8. № 8. P. 1027–1042. https://doi.org/10.1016/0020-7683 (72)90067-4
- 9. Chau K.T., Wei X.X. Finite solid circular cylinders subjected to arbitrary surface load. Part I – Analytic solution // Int. J. Solids Struct. 2000. V. 37. № 40. P. 5707–5732. https://doi.org/10.1016/S0020-7683 (99)00289-9
- 10. Gent A.N., Lindley P.B. The compression of bonded rubber blocks // Proc. Inst. Mech. Eng. 1959. V. 173. № 1. P. 111–122. https://doi.org/10.1243/PIME_PROC_1959_173_022_02
- 11. Chalhoub M.S., Kelly J.M. Analysis of infinite-strip-shape base isolator with elastomer bulk compression // J. Eng. Mech. 1991. V. 117. № 8. P. 1791–1805. https://doi.org/10.1061/ (ASCE)0733-9399(1991)117:8(1791)
- 12. Suh J.B., Kelly S.G. Stress analysis of rubber block under vertical loading // J. Eng. Mech. 2012. V. 138. P. 770–783.
- 13. Mott P.H., Roland C.M. Uniaxial deformation of rubber cylinders // Rubber Chem. Technol. 1995. V. 68. № 5. P. 739–745. https://doi.org/10.5254/1.3538770
- 14. Horton J.M., Tupholme G.E., Gover M.J.C. Axial loading of bonded rubber blocks // J. Appl. Mech. 2002. V. 69. № 6. P. 836–843. https://doi.org/10.1115/1.1507769
- 15. Qiao S., Lu N. Analytical solutions for bonded elastically compressible layers // Int. J. Solids Struct. 2015. V. 58. P. 353–365. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2014.11.018
- 16. Timoshenko S. Theory of plates and shells. New York-Toronto-London: McGraw Hill Book Comp., 1959. = Тимошенко C.П. Курс теории упругости. Киев: Наук. Думка, 1972. 507 c.
- 17. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. М.Л.: Изд. АН СССР, 1963. 368 с.
- 18. Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат, 1955. 491 с.
