- Код статьи
- S30346428S1026351925020029-1
- DOI
- 10.7868/S3034642825020029
- Тип публикации
- Статья
- Статус публикации
- Опубликовано
- Авторы
- Том/ Выпуск
- Том / Номер выпуска 2
- Страницы
- 28-45
- Аннотация
- Даны решения периодической и двоякопериодической задач об изгибе пьезоплиты с эллиптическими отверстиями или трещинами с анализом результатов численных исследований. При этом используются комплексные потенциалы теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит, голоморфные вне отверстий функции представляются рядами Лорана по отрицательным степеням переменных из соответствующих конформных отображений и на основе периодичности или двоякопериодичности электромагнитоупругого состояния плиты коэффициенты рядов от всех отверстий выражаются через коэффициенты рядов от одного, так называемого основного отверстия. Определение последних коэффициентов осуществляется из граничных условий на контуре основного отверстия обобщенным методом наименьших квадратов. Описаны результаты численных исследований для плиты с круговыми отверстиями или трещинами с полным или частичным учетом пьезосвойств, без их учета. Установлены закономерности влияния на значения изгибающих моментов и их концентрацию геометрических характеристик рассматриваемых плит и физико-механических свойств их материалов.
- Ключевые слова
- тонкая пьезоплита с отверстиями и трещинами периодическая задача двоякопериодическая задача комплексные потенциалы
- Дата публикации
- 20.01.2026
- Год выхода
- 2026
- Всего подписок
- 0
- Всего просмотров
- 10
Библиография
- 1. Кэди У. Пьезоэлектричество и его практическое применение. М.: Иностр. лит., 1949. 717 с.
- 2. Берлинкур Д., Керран Д., Жаффе Г. Физическая акустика. Т. 1. Ч. А. Пьезоэлектрические и пьезомагнитные материалы и их применение в преобразователях / Под ред. У.Мэзона. М.: Мир, 1966. С. 204–326.
- 3. Бичурин М.И., Петров В.М., Филиппов Д.А., Сринивасан Г., Нан С.В. Магнитоэлектрические материалы. М.: Акад. Естествознания, 2006. 296 с.
- 4. Пятаков А.П. Магнитоэлектрические материалы и их практическое применение // Бюл. Рос. магнит. о-ва. 2006. Т. 5. № 2. С. 1–3.
- 5. Nan C.-W., Bichurin M.I., Dong S., Viehland D., Srinivasan G. Multiferroic magnetoelectric composites: Historical perspective, status, and future directions // J. Appl. Phys. 2008. V. 103. № 3. P. 031101. https://doi.org/10.1063/1.2836410
- 6. Tian R., Liu J., Liu X. Magnetoelectric properties of piezoelectric-piezomagnetic composites with elliptical nanofibers // Acta Mech. Solida Sin. 2020. V. 33. P. 368–380. https://doi.org/10.1007/s10338-019-00129-z
- 7. Srinivas S., Jiang Y.L. The effective magnetoelectric coefficients of polycrystalline multiferroic composites // Acta Mater. 2005. V. 53. № 15. P. 4135–4142. https://doi.org/10.1016/j.actamat.2005.05.014
- 8. Бочкарев С.А., Лекомцев С.В. Гидроупругая устойчивость коаксиальных цилиндрических оболочек, выполненных из пьезоэлектрического материала // Вестник ПНИПУ. Механика. 2019. № 2. С. 35–48. https://doi.org/10.15593/perm.mech/2019.2.04
- 9. Eringen A.C., Maugin G.A. Electrodynamics of Continua I. New York: Springer, 1990. 436 p. https://doi.org/10.1007/978-1-4612-3226-1
- 10. Librescu L., Hasanyan D., Ambur DR Electromagnetically conducting elastic plates in a magnetic field: modeling and dynamic implications // Int. J. Non-Linear Mech. 2004. V. 39. № 5. P. 723–739. https://doi.org/10.1016/S0020-7462 (03)00023-4
- 11. Shen W., Zhang G., Gu S., Cong Y. A transversely isotropic magneto-electro-elastic circular Kirchhoff plate model incorporating microstructure effect // Acta Mech. Solida Sin. 2022. V. 35. № 2. P. 185–197. https://doi.org/10.1007/s10338-021-00271-7
- 12. Ieşan D. On the bending of piezoelectric plates with microstructure // Acta Mech. 2008. V. 198. № 3. P. 191–208. https://doi.org/10.1007/s00707-007-0527-8
- 13. Xu S.-P., Wang W. Bending of piezoelectric plates with a circular hole // Acta Mech. 2009. V. 203. P. 127–135. https://doi.org/10.1007/s00707-008-0025-7
- 14. Gales C., Baroiu N. On the bending of plates in the electromagnetic theory of microstretch elastity // ZAMM – Journal of Applied Mathematics and Mechanics. 2014. V. 94. № 1–2. P. 55–71. https://doi.org/10.1002/zamm.201200219
- 15. Калоеров С.А. Основные соотношения прикладной теории изгиба тонких электромагнитоупругих плит // Вестн. ДонНУ. Сер. А. Естеств. науки. 2022. № 1. С. 20–38.
- 16. Калоеров С.А., Паршикова О.А. Термовязкоупругое состояние многосвязной анизотропной пластинки // Прикладная механика. 2012. Т. 48. № 3. С. 103–116.
- 17. Калоеров С.А., Сероштанов А.В. Решение задачи об электромагнитоупругом изгибе многосвязной плиты // ПМТФ. 2022. Т. 63. № 4. С. 143–155. https://doi.org/10.15372/PMTF20220415
- 18. Калоеров С.А., Горянская Е.С. Двумерное напряженное состояние многосвязного анизотропного тела с полостями и трещинами // Теорет. и прикл. механика. 1995. № 25. С. 45–56.
- 19. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977. 304 с.
- 20. Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К., Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. 280 с.
- 21. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. I // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1322–1342. https://doi.org/10.1137/050639193
- 22. Drmač Z., Veselič K. New fast and accurate Jacobi SVD algorithm. II // SIAM J. Matrix Anal. Appl. 2008. V. 29. № 4. P. 1343–1362. https://doi.org/10.1137/05063920X
- 23. Tian W.-Y., Gabbert U. Multiple crack interaction problem in magnetoelectroelastic solids // Europ. J. Mech. Part A. 2004. V. 23. № 1. P. 599–614. https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2004.02.002
- 24. Yamamoto Y., Miya K. Electromagnetomechanical Interactions in Deformable Solids and Structures. Amsterdam: Elsevier Sci. North Holland, 1987. 450 p.
- 25. Hou P.F., Teng G.-H., Chen H.-R. Three-dimensional Greens function for a point heat source in two-phase transversely isotropic magneto-electro-thermo-elastic material // Mech. Materials. 2009. V. 41. № 3. P. 329–338. https://doi.org/10.1016/j.mechmat.2008.12.001
