Рассматривается задача о движении гантелеобразного тела по горизонтальной шероховатой плоскости. Предполагается, что гантель представляет собой невесомый нерастяжимый стержень, в двух точках которого сосредоточены массы. Эти точки взаимодействуют с плоскостью по закону Кулона–Амонтона. Также предполагается, что на стержень действует сила, постоянная в связанной со стержнем системе отсчета, и эта сила перпендикулярна стержню. Определяются условия, при которых стержень находится в покое, а также условия, при которых он может осуществлять вращение с постоянной угловой скоростью вокруг той или иной из своих взаимодействующих с опорой точек. Выявляется связь между величиной угловой скорости равномерного вращения и силой, обеспечивающей такое вращение. Строятся и анализируются бифуркационные диаграммы.
Рассматриваются два способа реализации односторонних голономных связей с кусочно-гладкими границами. Приводятся примеры, свидетельствующие как в пользу предлагаемых способов, так и против них. Также на примерах обсуждается чувствительность равновесий системы, стесненной голономными связями, задаваемыми кусочно-гладкими функциями, к способу реализации этих связей. Рассматриваются две задачи из механики систем, стесненных парой нерастяжимых невесомых тросов. В одной из задач, носящей, скорее всего, академический характер, отыскиваются равновесия и изучаются малые колебания около этих равновесий. Другая задача относится к тросовым системам, развертываемым у равномерно вращающегося небесного тела. Для нее отыскиваются относительные равновесия груза, подвешенного на паре тросов, и изучаются достаточные условия устойчивости этих относительных равновесий.
Рассматриваются два способа реализации односторонних голономных связей с кусочно-гладкими границами. Приводятся примеры, свидетельствующие как в пользу предлагаемых способов, так и против них. Также на примерах обсуждается чувствительность равновесий системы, стесненной голономными связями, задаваемыми кусочно-гладкими функциями, к способу реализации этих связей. Рассматриваются две задачи из механики систем, стесненных парой нерастяжимых невесомых тросов. В одной из задач, носящей, скорее всего, академический характер, отыскиваются равновесия и изучаются малые колебания около этих равновесий. Другая задача относится к тросовым системам, развертываемым у равномерно вращающегося небесного тела. Для нее отыскиваются относительные равновесия груза, подвешенного на паре тросов, и изучаются достаточные условия устойчивости этих относительных равновесий.
Индексирование
Scopus
Crossref
Высшая аттестационная комиссия
При Министерстве образования и науки Российской Федерации